(8) 
Comme il suflit de connaitre les rapports des coordonnées 
d’un point, nous pouvons supposer 
ln, =) = QU; 
alors les conditions trouvées se réduisent à 
AT ss li sr O5 
Donc si l’on prend l’un des tétraèdres de Môbius pour tétraèdre 
de référence, les coordonnées des sommets de l’autre peuvent être 
représentées par les éléments d’un déterminant hémisymétrique. 
7. Soient maintenant 
P, = Ay%o + At; + Aux, = 0, 
P; = Aux + At; + Au; = 0, 
P;= A; + AXo + At, = 0, 
P,= Ayxi + Ayo + Apt —=\1}, 
les équations des faces du tétraèdre B. Sans nuire à la généralité, 
nous pouvons supposer 
Au ——A%, Ay——A;, Au —— A: 
alors, en exprimant que les plans P se coupent trois à trois sur 
les faces de A, l’on trouve 
Asp — As, A5 —— A5, Ai — — A. 
Donc les coordonnées des faces du tétraèdre B,B,B;B, peuvent 
étre représentées par les éléments d’un déterminant hémisymé- 
trique. 
Dans ces conditions, on a visiblement l'identité 
Pix, D er P:%o D Pix = P;x: — VU. (1) 
Plus généralement, si 
P,= At + Ayo + À,57s + Aux, — 0, 
Q,= Br + Bate + B,505 + Bx — 0, (r = 1,2, 5, À) 
