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nier trièdre. Si cette condition est remplie par les arêtes du 
trièdre A,, elle le sera aussi, en vertu du théorème du n° 2, par 
les arêtes de B;. 
De tels trièdres peuvent être appelés involutifs. 
9. Passons maintenant au problème de trouver sur quatre 
droites données M,, M, M;, M, quatre couples de points (A;, B;), 
(Ao, B), (A5; B3), (4:, B:) qui soient les sommets de deux 
tétraèdres de Môübius. 
Pour faciliter la solution de cette question, nous démontrons 
d’abord le théorème suivant : Étant donnés deux tétraèdres de 
Môbius AAA; A;, B1BB;B,, les droites A,B,, A,B, A;B;, AB, 
sont divisées harmoniquement par les deux droites G,C,C;C;, 
D,D,D;D, qui s'appuient sur elles. 
A cet effet, soient, par rapport au tétraèdre de référence 
AyAoA;As, 
0, a, b, &; 
— G. 0; c', —b, 
— D,  —6c, 0, ae 
— €, b, —a, 0, 
les coordonnées des points B;,, B,, B;, B;. Celles des points 
C,, C, C;, C; peuvent être représentées par les éléments du 
déterminant 
a a b 
— à 8 € —b 
—Db —c! mi | 
CC DRE 
æ, B, y, 9 étant des quantités encore inconnues. 
Pour que ces points soient sur une même droite C, les pre- 
miers mineurs du déterminant doivent être nuls. En posant, 
par exemple, 
œ a c æ « b 
— a B —b" |—0, A 5  |=(; 
