(6) 
La combinaison des formules (7) et (9) conduit à la formule 
de M. Baüer : 
1+x 9 D) 2n +1 
D Net +) EX (10) 
2 1.2 2.5 n(n+1) 
3. D'après l'équation (5), nous aurons le développement de 
la fonction 
il 
fa) = AU + A — a), 
connaissant celui de 
À — x 
ge) =21f 5 = — 1; 
en effet, 
# si /] 
n(n + 1) fix) . X,dx =" x co JT 
‘ = 
| —1 
On obtient immédiatement la valeur de la dernière intégrale 
définie au moyen de la relation : 
(n + A1)X,u — (Qn + 1)2X, + nX,_, —0, 
en multipliant par (=) dx et en intégrant entre les limites 
— 1 et + 1; si l'on tient compte des équations (8), on trouve 
d’où : 
17 
= “1 HU AT NC TEE a 
| 
A 
À +1 
É ; DC) NE 
[(1+x) ( x) an (2n— OS 2n+92) 
PER UN CROURRe 
oil Ne # 4, (2n—1)2n(2n+1)(2n+2) ” 
