(P140) 
On à : 
+1 +1 
F(2, EE 1) =f y'(1—axy" def x(l—x° = el are sir fx 
1 
—1 
+1 
"e ef (1 Les 5) el arc sin æ dx; 
—1 
ou bien, en changeant x en —sin 6 et en intégrant par parties : 
: OBS E US 2n+1 
F(2. n + 1)= x ee "due 
2n + 1,/ 
9 
de même, 
7 
Er) — eee ôd. 
T 
2 
Les valeurs des intégrales définies sont (*) : 
7 De 1 En 
fe thonsthd— CRE) U Face 2) 
(ee +1?) (+57)... [e+ (On +1) 
Ko f[à] 
ire JP 1:23... (20 +92) 27 —e 2 
(+2?) (ec? + 47) [ui + (An +2) 7 
7 
Z 
Les valeurs de F(2, n + 1), F(1, n + 1), qui résultent de là, 
donnent celles des coefficients A,, et A.,.,, par les formules : 
4n + 1 {2n). 4270 — 2) … (6). y(4) 
TUNACPES 1.2.5. .2n 
An + 5 x{Qn + 1). {2n — 1). (5) 
DE 1.25 … (2n +1) 
F(2, n + 1) 
Any = 
F(1,n + 1), 
où l'on fera : 
(im —2—9p) +? 
ré 
x(m — 2p) — 2p 5 
(2m — 2p). 
(‘) Bienens DE Haan, Tables d’Int. déf., t. CCXCVIT. 
