(18) 
+1 1 ’ 2 
V. L ë | Re (50) 
1 æ 
La combinaison des équations (28), (29) et (50) donne cette 
autre intégrale définie 
Mt RS AE n 
NE 51 
ÿ [ 2(1 —| nid sa 
1 
On peut facilement vérifier les équations (28), (29) et (50). 
Dans l'équation (28), remplaçons x par = , NOUS AUrONS : 
RE rie ON AGUUC » etat 9 L'e'di 
7 12 dx—92 —2/ TE +9 Son 
: 1—x à (l+e!) (1+eÿ J (+e) 
—1 — 0 " —co 
d’où, en changeant { en —{ dans la dernière intégrale : 
jo) Meet (EE 2 2 | E ONE 
1 L- QE = if ——— 
u 1— x - (4 + e°) 
—] 0 
—7 ‘à les — 2f à de dt + sf Len sidt 
0 0 : 
0 
1l 1 1 | 27° 
nn — Q 
À 
on trouve 
La formule (28) est donc vérifiée. 
La valeur de l'intégrale 
[+ x L+zx 
Le fi | | 4 ] ax 
ù 2 1 — x 
—1 
s'obtient en prenant x=— 2e — 1 : en effet : 
i= 2 f e ‘L'dt + 2 1, e ‘(1 —e ")dt 
os ù 
co ee." e?t e St em 
=4—2f EME He. + + | 
: 1 2 5) n 
0 
1 1 (l 1 
12 2% 54 n(n + 1} Fe | 
