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par groupes de huit, à une surface du second ordre, ou, par 
groupes de douze, à une surface du troisième ordre? 
1. On obtient la surface tétraédrale-symétrique du quatrième 
ordre de la manière suivante : 
Si l'on a deux faisceaux harmoniques de plans, A et D, 
séparés harmoniquement par B et C, et de même A’ et D' séparés 
harmoniquement par B’ et C’, ces deux groupes de quatre plans 
se coupent suivant seize droites par lesquelles passe un faisceau 
de surfaces du quatrième ordre; l’une quelconque de ces surfaces 
est la surface F# en question. 
Ces seize droites appartiennent maintenant huit fois, quatre à 
quatre, à un même mode de génération d'un hyperboloïde, de 
telle sorte que le second mode de cet hyperboloïde comprend 
également quatre droites de F#. 
De cette façon F# contient encore trente-deux autres droites ; 
celles-ci se divisent en deux groupes de seize qui sont de nouveau 
les intersections de deux groupes de quatre plans harmoniques. 
Le tableau suivant explique cette disposition. 
AA’ BB’ CC DD’ HD DOME 00 
ABANBDRCAMANDC OUT AT T1E 
AC’ BA’ CD’ DB aCOMbaMNICA UE) 
AD’ BC’ CB’ DA ad Nb oc 
AB’ BA’ CD’ DC CLIN EC A 
AAC EACB DD: CNE 
AD’ BB’ CC’ DA CAM NT) à OÙ 
ACAIEDANCASN DE) CO A CT 
Dans une même horizontale, sont écrites les huit génératrices 
d'un même hyperboloïde, les quatre premières appartenant à 
un mode, les quatre dernières au second. 
Les plans a et d sont séparés harmoniquement par b et c; 
a’ et d' par b’, c'; «, 0 par f, y; &', 9’ par f’, y’. Les six axes de 
ces faisceaux sont les arêtes d’un tétraèdre. Nous désignerons 
ces 3.16 droites comme droites (S), (s), (a). Alors les droites 
