SUR 
L’ANALYSE COMBINATOIRE 
DES DÉTERMINANTS. 
[. Soit P(x) une fonction dont les valeurs pour x— 1,2,3...i.n 
sont entières : désignons par q(i) la valeur de (+) augmentée 
ou diminuée d'un multiple convenable du nombre entier n, pour 
que le résultat soit compris entre 1 et n inclusivement. 
Soient W(x), X(x) … des fonctions de même nature que (x), 
Yi), x(&) … les quantités analogues à o(i). 
Nous dirons qu’une rangée d’un déterminant d'ordre n, 
A\ — ce D [ay 600 als 
est soumise à la transformation ®, quand on remplace dans 
cette rangée les éléments d'ordre 
RG 
15259, 227 
par les éléments d'ordre 
Cela posé, si l’on soumet successivement chaque rangée de : 
à la transformation ®, la somme des n déterminants obtenus est 
égale au produit de À par le nombre de solutions de o(i) —i. 
Si l’on convient de représenter par [EL le nombre de solutions 
