(4) 
entières de l'équation E entre & et b inclusivement, on aura 
d’après l'énoncé précédent : 
OMC RNCS 
Qu y Ain 
la x lon 
An A lan 
Ÿ DR EE Ne © | &e; 
Ne des ; ! 
ou) Hp® ++ Akp(n) 
En Ga 060 
Pour le démontrer, il suffit de développer d’après la règle de 
Laplace chaque déterminant de la somme suivant les éléments 
de la rangée soumise à la transformation ®. En réunissant 
ensuite sous forme de déterminants, les termes du développe- 
ment contenant les indices ®(1), ®(2) … o(n), on obtient pour 
valeur de la somme considérée : 
Qu (UT .… Qii-1 io Qiisi .… lin 
Ga Ugo + oi à Goo Qaipa + on 
hi Uye 060 Ai-a Ano(i) ia ce. Zyn 
Dans cette nouvelle somme, le terme de rang : est égal à A 
si g(i)—i et nul dans le cas contraire : c'est de là que résulte 
l'égalité (A). 
Appliquons maintenant à 
le résultat précédent en remplaçant la fonction ® par W. 
