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Dans le cas de n — 2y, on à de même S, — A, S, — 0 et la 
relation 
0O—(p + 4) Sy ae (24 25 dl — p) Se 
d’où l’on déduit 
Sor+1 —\0 
CPR CA 
La transformation (x) — a — x + 1 donne des résultats 
analogues, a étant un nombre entier. 
II. Désignons par f(x), F(x), des fonctions quelconques, 
nous aurons encore : 
dir Ayo Ain 
y oo lon 
y” AE o ù : : : : L ss NI ft) AU) we 
ren A Vaioa (Case .…. (()aiotn) ne ( ) 
| Una UPS nn 
en convenant de remplacer le symbole (S) par l’unité ou par 
zéro, suivant que la condition S est ou n’est pas satisfaite. 
De là on déduit cet autre résultat : 
Si on remplace deux rangées quelconques de A 
ya ge + Un 
An  Uy caen t (0/27 
par 
(Dan Base + {0 dre 
F()a,vn FO)&.ue - Fra. 
on forme n (n — 1) déterminants dont la somme est 
AÙ [HGO=D)S FOGG=D—AS FG/GG))(-(4(0)=5). (D) 
1=1 j=1 i=1 
Ces propositions se démontrent comme les précédentes. 
Dans l'expression (D) si l’on fait {(x) = F(x) = 1 on retrouve 
la formule (B). Les fonctions D, W, f, F peuvent changer de 
