SUR 
LES RÉSEAUX DE SURFACES 
DU SECOND'ORDRE. 
Dans une note précédente (!) nous avons étudié les faisceaux 
de surfaces du second ordre; à présent nous voulons étendre nos 
recherches aux réseaux des mêmes surfaces. 
4. Considérons un réseau de plans (r), qui est déterminé, 
comme on sait, par trois plans se rencontrant au point r, centre 
du réseau. Les droites d’intersection de ces plans sont 4, B, C. 
Transformons le réseau (r) par rapport à une surface fonda- 
mentale F du second ordre et par rapport à une droite M située 
dans un plan P. Chaque plan du réseau (r) se transforme en une 
surface du second ordre et chaque droite en une conique. 
Aux trois plans A, B, C du réseau (r) correspondent trois sur- 
faces (a,), (b4), (c;) qui passent par la courbe d’intersection P du 
plan P avec la surface fondamentale et se rencontrent d’ailleurs 
en trois autres coniques. Celles-ci passent par deux points fixes 
p, (r;) et rencontrent la conique P en six points. 
Quand les plans A, B, C pivotent autour du point r, ces six 
points parcourent la conique P. Cette conique forme avec les 
points p, r; la base d’un réseau spécial de surfaces du second 
ordre. 
(*) Mémoires de la Société royale des sciences de Liège, 2° série, t. X, 
