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Chaque conique (a,;) qui passe par les points p, r; détermine 
avec P un faisceau de surfaces du second ordre. (a,) est la trans- 
formée d’une droite À du réseau (r). 
Par une droite quelconque D et par le centre r du réseau de 
plans passe un seul plan de ce réseau qui se transforme en une 
seule surface passant par P et par les points p, r4. 
De là suit que 
Un réseau de plans (r) se transforme par rapport à un plan P 
et par rapport à une droite M située dans ce plan en un réseau de 
surfaces du second ordre, dont la base est la conique d’intersection 
de la surface fondamentale F avec le plan P et les points p, r;; 
p étant le pole du plan P par rapport à F et r, étant le transformé 
du point r. 
2. Transformons un point quelconque a;. Son plan polaire 
æ, rencontre la droite AZ en un point a,, dont le plan polaire æ 
passe par p et par a, et rencontre «, en une droite a;, a. Le 
plan &; passe aussi par les points a,, p, parce que a; se trouve 
dans le plan P. De là suit que l’arête a,a, du tétraèdre polaire 
passe par le pôle p du plan P. 
Le point fondamental r; du réseau de surfaces du second 
ordre se trouve, par conséquent, sur la droite pr qui joint le 
point p avec le centre r du réseau de plans. 
Chaque plan X passant par la droite pr contient un faisceau 
de droites (r) du réseau donné. Les droites de ce faisceau se 
transforment en un faisceau de coniques qui sont les lignes d'in- 
tersection du plan X avec le réseau de surfaces. Tout autre plan 
rencontre le réseau de surfaces en un réseau de coniques. 
3. Dans la note précédente, nous avons vu que le plan tangent 
en un point a de la conique P se transforme en une surface 
conique. Dans un réseau de plans (r) il y a, en général, une 
infinité de plans qui touchent la conique P et enveloppent le 
cône (r, P). Cherchons le lieu des centres des surfaces coniques 
correspondant à ce cône. ; 
