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de paraboloïdes dont les centres se trouvent sur une conique à 
linfini. 
Quand V rencontre P en deux points réels ou imaginaires, il 
existe dans le groupe de paraboloïdes deux cônes qui sont res- 
pectivement réels ou imaginaires. 
Si la conique V touche la courbe P, ce groupe de paraboloïdes 
contient un cylindre. Il n’y a qu’un cylindre ou une infinité de 
cylindres qui remplacent les paraboloïdes. 
2. Supposons que le plan P touche la surface fondamentale et 
par conséquent aussi la surface auxiliaire (,) en un point p. 
. La conique P se réduit en deux droites À, B qui se croisent au 
point p. 
Toutes les surfaces du réseau passent par ces droites et 
se touchent au point p. 
La surface conique (r, V), circonscrite à la surface (,), touche 
cette surface le long de la conique V. La conique d’intersection du 
cône (p, V) avec le plan de l'infini est le lieu des centres des 
paraboloïdes du réseau. 
Il est clair que, quand les droites A, B sont réelles ou imagi- 
naires, les paraboloïdes sont respectivement gauches ou ellip- 
tiques. 
Donc 
Le réseau de surfaces du second ordre qui touchent un plan P 
au point p et passent par un point r, contient un système de para- 
boloïdes gauches ou elliptiques dont les centres se trouvent sur une 
conique à l'infini. 
8. Quand le centre r du réseau de plans est situé dans le 
plan P qui touche la surface fondamentale F au point p, la 
conique V passe par p et, par conséquent, le cône (p, V) se réduit 
à un plan. Par suite, les paraboloïdes du réseau ont leurs centres 
sur une droite à l'infini. 
Les surfaces d’un système du réseau (r:,) se touchent au point p 
et les surfaces d’un autre système surosculent au point p. 
