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Admettons que PQ coupe AC au point R, et que la perpen- 
diculaire abaissée de P sur H'K tombe au point S; alors NP 
sera > PG, > HR (n° 109). 
En continuant à transporter tout dans le nouveau triangle, 
comme nous avons passé du triangle ABC au triangle B'BC, 
nous remplacerons le côté BB’ par une ligne plus petite que 
a — 2c — 2b < a — 4c, ensuite par une ligne < a — 6c, et en 
continuant à diminuer nous arrivons enfin à une ligne < BC, 
c'est-à-dire au cas pour lequel il a été prouvé que FG est 
parallèle à HK. 
