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angle 6, et le dernier rayon HF fera avec l’axe CE un angle y 
vers l’intérieur du cercle. | 
Dans le triangle CGH, on a les angles CGH = 7 —a— 6, 
CHG = x — — y, où à est constant, B et y varient awee le 
déplacement du point F que l’on peut toujours prendre assez 
loin pour que l'angle y soit plus petit que tout angle donné, 
même dans le eas où le point H garderait sa position, et par 
conséquent cet angle est aussi petit qu’on veut lorsque le rayon 
de la circonférence croissant, H s'approche plus de l’extrémité C 
de l’axe. Soit done à > y, d'où x — Ê — à < x — B — y, et soit 
CH < CG; mais on peut faire cette dernière aussi petite que 
l’on veut, car la perpendiculaire élevée au milieu P de AG 
détermine toujours en coupant AD le centre du cercle pour 
toute corde AG < AC”. 
On peut donc considérer la courbe-limite, de même que la 
ligne droite (fig. 113), comme une circonférence de rayon infini 
suivant l'hypothèse relative aux angles de parallélisme que nous 
voulons admettre. 
115. Les cordes de deux arcs appartenant l’un à la courbe- 
limite et l’autre à une circonférence tangente, diffèrent d'autant 
moins l'une de l'autre que le diamètre de la circonférence est 
plus grand, de sorte qu’avec l'accroissement du diamètre la difjé- 
rence finil par s'évanouir. 
Soient ABC (fig. 116) la courbe-limite, ADE une circon- 
férence qui lui est tangente; les axes CE, BD, commençant aux 
points B et C de la courbe-limite, coupent la circonférence 
en D, E et déterminent l'arc BC sur la courbe-limite et Fare DE 
sur la ecirconférence auxquels correspondent les cordes BC = 7, 
DE = 6, jointes par les segments CE — y, BD —9 des deux 
axes. Le quadrilatère BDEC nous donne (n° 55) 
a <B+y+o, B<a+y+d 
Il en résulte que la différence « — G est moindre en grandeur 
que la somme y + d, où y et d, lorsque le rayon croit, peuvent 
devenir moindres que toute ligne donnée (n° 114). 
