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zéro et avec elle l'angle EAG. Prenant maintenant AH = AB, 
nous obtenons le triangle HBC où, comme nous l'avons 
vu (n° 115), le côté HC diminue indéfiniment à mesure que le 
rayon AD croit; il en est de même de l’autre côté BH, lorsque 
l'angle BAH tend vers zéro; le troisième côté BC, qui est plus 
petit que BH + HC, peut devenir plus petit que la m° partie 
de la corde AC, si grand que soit le nombre entier #. En ce 
cas, le rapport des angles au centre de la circonférence corres- 
pondants aux cordes AC, BC en différera encore de l'unité 
d’une quantité plus petite que !/,, ; par conséquent, en posant la 
corde à sur la circonférence tangente, nous devons obtenir pour 
les deux ares le même rapport que celui trouvé pour les arcs de 
la courbe-limite entre les mêmes axes. 
117. Le rapport de deux arcs s, s’ silués sur deux courbes- 
limites entre deux parallèles qui en sont des axes, dépend de leur 
distance x des arcs d’après la formule 
CO PRES PE CUS Se se, 
où la constante e > 1, quand s'est silué par rapport à s dans la 
direction du parallélisme. 
Soient AB, CD (fig. 118) deux parallèles qui sont des axes 
des deux ares EF — s, EF" — s’ de courbes-limites compris 
entre elles, s’ se trouvant, par rapport à s, du côté du parallé- 
lisme (n° 109). Posons la distance FF = EE’ = x (n° 112); 
elle peut se diviser en lignes égales ab, prises pour unité en 
nombre x. Remarquons que le rapport e de l'arc qui part du 
point a de l'axe, à l’are qui part de l’autre point b, doit être 
constant à quelque parallèle à ab, cd ou a'b’ que s'arrêtent les 
arcs. En effet, si nous exprimons le rapport e par la fraction _ n 
et » étant entiers ; et si nous considérons le rapport des deux 
arcs ac, a/c sur l’une des courbes-limites comme équivalent au 
rapport des nombres entiers p, Q, en partageant ac en np parties 
égales, ca' en ngq parties, puis en menant par les points de 
division des parallèles à ab, nous obtenons sur les arcs corres- 
pondants bd, db! respectivement np et ng parties égales; d'où 
