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tions que dans leurs rapports. Par exemple, l'équation x = 0 
donne de nouveau s — s’ ou l'égalité des perpendiculaires entre 
les parallèles. 
118. Une surface-limite donne, par l'intersection avec des 
plans menés par une certaine droite que nous appelons axe, 
des courbes-limites, et les plans eux-mèmes sont appelés plans 
diamétraux. 
Il en résulte que la surface-limite doit être la limite vers 
laquelle tend indéfiniment la surface sphérique lorsque son 
rayon croit, puisque alors les grands cercles deviennent des lignes- 
limites. 
On peut donc se représenter la surface-limite comme engen- 
drée par la rotation d’une ligne-limite sur son axe. Dans l'hypo- 
thèse cù l'angle de parallélisme est droit, la surface-limite sera 
un plan; dans l’autre hypothèse, c'est une surface-courbe. 
1419. Un plan coupe une surface-limite ou bien suivant une 
ligne-limite, ou bien suivant un cercle, suivant qu'il passe ou non 
par une parallèle à l’axe. 
Soient A, B, C (fig. 119) trois points de la surface-limite. 
L’axe AA’ part de A ; les deux autres B, C ne se trouvent sur une 
mème ligne-limite qu'avec A. Imaginons des parallèles BB’, CC’ 
menées de ces points à AA’ d’un côté du plan du triangle ABC; 
les trois lignes AA”, BB’, CC’ sont donc parallèles entre elles, 
et elles, sont deux à deux dans un plan (n° 99). Menons du 
milieu DE de AC la parallèle DD’ à AA’, puis dans le plan du 
triangle ABC menons à AC’ la perpendiculaire QD dont nous 
choisissons. la longueur telle que la perpendiculaire QQ' au 
plan du triangle ABC, élevée à son extrémité Q, soit parallèle 
à DD’ (n° 102) et, par suite, aussi à AA’, BB’, CC’ (n° 99). 
Représentons-nous des plans qui passent par chacune des 
parallèles AA’, BB’, CC’ et qui doivent couper le plan du 
triangle ABC perpendiculairement (n° 59) suivant les lignes AQ, 
BQ, CQ. Les surfaces sphériques décrites autour des points A, B 
déterminent, en coupant le plan du triangle AQB et les plans 
