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Par le point E menons un système d’axes orthogonaux EZ, 
EX, EY, tels que XEY soit le plan tangent à la sphère en E, 
OE le rayon vecteur, EY la tangente au cercle horaire de l’étoile, 
dirigée vers le pôle. 
Menons la droite EE’ — k, égale au déplacement de l'obser- 
vateur; les projections de k sur EY, EX modifient seules l’AR et 
la O de l’astre. 
Aberration annuelle. — Nous avons ainsi 
sec à 
Run — Aone + Æ cos (E'EX) - 
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dns. ES Dee = k cos (E’EY). 
Si nous supposons le mouvement de la terre circulaire, 
r étant le pôle de l’écliptique, T la position de la terre, EE” est 
perpendiculaire au plan rOT, EX est perpendiculaire à POË; 
EY perpendiculaire au grand cerele EN mené par E perpen- 
diculairement à PE. 
Par suite, en désignant par V, M les points d'intersection 
respecuifs du cerele TT et des cercles PE, EN, on a : 
cos (E’EX) = cos V; cos E'EY — cos (EMN) — — cos M, 
Nous avons ainsi 
AR app. = ARvrie + Æ COS V _ (1) 
dupp. —= Vvraie — Æ COS M. (2) 
Or, dans le triangle rVP, 
cos V = sin T sin & + cos T cos « cos w. 
D'où 
£secd 
App. EE AR vraie % 
[sin T sin x + cos T cos a cos |]. (5) 
Dans le triangle NMR : 
cos M — — cos N cos R + sin N sin R cos NR. 
