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On voit que les droites #3, M, m; se rencontrent à l'inter- 
section des droites 
Qoti + 27 + 275 = 0, 
PEN + 24372 + (1674 = 0, 
. intersection, O,, qui a pour coordonnées : 
Zi: Zi 23 = 2(aa; — à) : (aiae — AG) : 2(açtz — ai). 
On pourrait voir aussi que les pôles M,, M,, M; des droites 
My, Moy M; Sont sur la droite o,, qui a pour équation : 
(Gode — di)Z1 + (dods — A1@2)72 + (dits — d?)z; = 0. 
En comparant ces résultats avec l'expression du hessien H, 
de /;, on peut énoncer les théorèmes suivants (n° 1) : 
Le pôle O, du hessien H; de la forme f; est le centre d’homo- 
logie des triangles À,2,}; et A, A A; correspondant à la forme f; ; 
la polaire o, du hessien est l’axe d'homologie de ces mêmes 
triangles. 
Les racines de l'équation H; = 0 sont les paramètres des tan- 
gentes menées du point O, à la conique fondamentale, ou ceux des 
intersections de 0, avec cette courbe. 
Dans la suite, nous appellerons O, et 0, respectivement point 
hessien et droîte hessienne de la forme /; ou des triangles cor- 
respondants. 
13. La sécante à C., aux points de paramètres y, et u{, a pour 
équation : 
Zi — Bat + pu) + Zu = 0. 
Si ceite sécante coïncide avec la droite m,, d et p, sont les 
racines de l'équation : 
(ai + doh)ui + 2(Q2 + dy)ta + (as + Gad) = 0. 
Cette équation est vérifiée par ey = À, paramètre qui a servi 
à déterminer la droite my. 
