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correspondent aux racines d’une fôrme f;, sont les racines du 
hessien de cetle forme. 
- Ces racines ont été construites. 
Du n° 15, 1°, on conclut : si les éléments triples de 15 sont 
réels, les éléments neutres de cette involution sont. imaginaires. 
17. Nous placerons ici quelques remarques sur la troisième 
transvection de deux formes cubiques, parce qu'elles se rapportent 
à la théorie de l’involution KE. 
Si nous prenons 
fs — 4 = b;, 
noûs: aurons 
(fs, F5) = (ab; — 5ab, + 5a:b, — ab). 
Supposons que — — sont les racines de f;=— 0, et, dans (6), 
remplaçons ces quantités par leurs valeurs en fonetion des 
coeflicients de f:. Nous obtenons (fs, f:)5 = (ab) — 0. 
Donc, la condition (f;, f:)5 — 0 exprime que les racines de 
lPéquation b£ = 0 forment un terne de l’involution E déterminée 
par l'équation aî — 0. 
Cette condition étant symétrique par rapport aux coefficients 
de f; et f:, on voit que, si f: — 0 caractérise un terne de l'invo- 
lution correspondant à f; = 0, réciproquement, f; = 0 caracté- 
rise un terne de l’involution relative à f, = 0. ns 
Les paramètres À4, À, À5, Lu, Us, 3 de six points forment 
une division harmonique du troisième ordre lorsque l'on a 
entre eux la relation 
(Qi — p2)(29 — p3)(23 — pu) Fe (4 — p3)(22 — m3 — pe) ‘LR 
(A4 — pe — pe)(5 — &s) (a — pale — W)(A5 — ps) 
qui peut s’écrire : 
EYE — (ae SE As + 15l1)(e + Le 3= Hs) 
+ (A + À + Às)(Lutte + bols + Hal) — Sutous = 0. 
Si À4, do, A5, pu, Pa, ps Sont les racines de /; — 0 et f;—0, on a 
azDo Cr 5a.b, + 5a,b, — ab; = 0. À PFUTLT 
