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On peut remarquer que la droite CD, quand », varie, enve- 
loppe une seconde conique. En effet, les points C et D sont 
reliés par une correspondance projective. 
Lorsque », se confond avec À,, 4,B devient 24; avec laquelle 
coïncide alors CD. En considérant le point À comme intersection 
de 24; et ou; ou de À}; et us, on voit que les droites À;A, et 
M sont des positions de CD. Il résulte de là que les trilatères 
Ads; Lubous, inscrits à C,, sont circonscrits à cette seconde 
conique. Celle-ci est appelée conique d’involution; nous la dési- 
gnerons par 4. | 
Si l’on avait connu », du terne (y, », v;) au lieu de y, on en 
aurait conelu que k est tangente à y»%; et, de mème, à y. 
Done, le triangle formé en joïgnant les points d’un terne, qui est 
inscrit à C2, est circonscrit à k. 
Cette remarque permet de donner une seconde solution du 
problème proposé. On construira £ au moyen des trilatères 
Ados; Lilobs, Qui en donnent six tangentes. Par », on mènera 
à k deux tangentes, qui rencontreront la conique @ aux points 
2v3 cherchés. 
Lorsque ces deux tangentes se confondent, leur point de 
contact avec kest sur €, ; 
la seconde intersection Z 
de cette tangente unique AN 
avec C, est donc formée 7, 
de deux points coïnci- 
dents : se, 
Les points de ramifji- ch 71 
cation de l’involution 15 \ 
soni les intersections des 
coniques CA et k; les tan- 
gentes à k,en ces points, 
rencontrent Caux points 
doubles de Vi (fig. 3). 
Les constructions corrélatives des précédentes conduisent à 
une seconde conique d'involution X. Celle-ci est circonserite à 
tout triangle dont les côtés sont tangents à C, aux points dont 
Fig. 3 
