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Cette L comprend tous les ternes de deux [° déterminées, par 
exemple, par deux couples de ternes (4, X, À), (D, À, À) et 
Qu, À, À), (3, À À). À l'élément Ë, dans l’involution E, il 
correspond les couples d’une [{; en déterminant cette I, et en y 
construisant le point € qui correspond au point # de cette Ki, 
nous aurons le point & cherché. 
Or, dans l'involution 1f, déterminée par les ternes (A4, À;, À) 
et (2, À, 2), au point & correspondent deux points &’ et #’ qui 
font partie de l’involution lf cherchée. Dans l’involution |, 
déterminée par (A4, Ai, A1), (A3, À, 25°), au point £ correspond le 
couple (£”, #’) de l’involution . De sorte que cette dernière 
est déterminée par les deux couples (£’, #’) et (£”, #””). 
Si nous construisons le point central de cette 1}, nous aurons, 
pour le point &, la seconde intersection de Oz avec €, (fig. 4). 
Joignons À, à A et À à À; nous obtenons deux droites qui 
concourent en À. La droite AË coupe €, au point B; B1;' et BA’ 
rencontrent AA et À, en C et D. La droite CD coupe €, en 
deux points &/, #’, qui sont les correspondants de Ë, dans l’invo- 
lution 1? déterminée par les ternes (À, À, À'), (2, À, À). Le 
point central cherché sera sur CD. Pour la même raison, il sera 
sur CD’, déterminé comme CD, mais avec les ternes (A,, À, À}, 
(A, À, 5). Le point O, intersection de CD et CD’, étant joint 
à y, donne le point & cherché. 
Il est aisé maintenant de résoudre le second problème (fig. 5). 
Faisons ==)", =À =), À1,= =); et appelons A,, 
A, À; les sommets du triangle des tangentes, opposés à À, À, Às. 
Joignons le point A; au point Ë; nous obtenons, sur @, un 
point A:; les droites À,A5 et A; donnent, sur les tangentes 
À et À, les points C; et D;. La droite C;D; passe par le point 
central O de K. 
On construira C,D, au moyen des points de contact À, et À, et 
du point À. Le point O, intersection de G,D} et C;D;, sera joint 
au point », ce qui donnera le point € cherché. 
Les constructions corrélatives aux précédentes s'effectuent 
aisément. 
