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Elle exprime que le point A est Sur la hessienne de /;. Donc : 
Lorsque l'équation f;: — 0 caractérise un terne de 13, déter- 
minée par le covariant Q de f;, le pôle de la forme (f;, F3}? est 
sur la hessienne de f;. Corrélativement, la polaire de (f;, f:}? 
passe par le point hessien de f;. 
Dans les mêmes conditions, la dernière équation montre que 
les racines de l'équation (f,, f:) = 0 sont conjuguées harmo- 
niques du second ordre des éléments neutres des involutions 
Ë caractérisées par les formes /,; et Q. 
28. Les constructions précédentes permettent de trouver les 
points correspondant aux racines d’autres covariants simultanés 
des deux cubiques a, b£. 
Admettons que les racines du hessien H; de /; soient réelles 
et représentent deux points d’un terne de E, déterminée par 
fs = 0; il nous sera facile de construire la racine du covariant 
linéaire 
(5 H;) = [ao(b1bs — 2) + a(b: ba— bobs) AE a2(b0b2 — bi] (1 1) 
+ [ai(b,0, — D?) + a(bibs — bibs) + a(boba—Di)]xe = 0, ) 
qui représente le point complémentaire (voir n° 27). 
En permutant entre eux les rôles de H; et H;, de fs et EX on 
construit la racine de : 
(HSE OA et 12 
On pourrait regarder les racines de H;, ou de H,, comme 
étant les paramètres de deux points d’un terne des É correspon- 
dant à Q et à Q’. On obtient ainsi la représentation géométrique 
de ces autres covariants linéaires : 
(Q,H:}, (0, H:). 
24. Recherchons également le point complétant le terne de 
l'involution E, déterminée par /;—0, dont font partie les 
-ragines de la seconde transvection de f, sur f; : nous retrouvons 
précisément la racine de l'équation (12). C6 # 
