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Done (n° 8), les racines de (f;, f,)' = 0 représentent un 
terne de l'involution 15, si les pôles (ou les polaires) des formes 
f, et H; sont conjugués par rapport à la conique support. 
27. Les racines de f, — 0 peuvent être regardées comme 
étant les paramètres de deux points d'un terne de KE. En 
employant une des constructions indiquées au n° 21, on obtient 
facilement le point À (fig. 6), qui complète le terne. Ce para- 
mètre est la racine de (ab}?a,, ou 
(fs: 2) = (aobs — Lab, + ab5)ts + (aide — 22h, + asbo)te — 0. (15) 
Si les racines d’une forme quadratique quelconque, f, sont les 
éléments de deux points d’un terne de l’involution K5 relative à 
une forme cubique quelconque, fs, l'élément qui complète le terne 
est la racine de la seconde transvection des formes f, et f.. 
28. Considérons maintenant les racines de f, — 0 comme 
représentant deux points d'un terne de l'involution cubique 1", 
correspondant au jacobien (/;, f2)'. D’après le théorème précé- 
dent, le paramètre Hu du point qui complète le terne, est la 
racine de la seconde transvection de f, sur (fs, f2)!: c’est-à-dire 
la racine de l'équation : 
[b4(@obe era 2ab, = ab) te bobo DR 2a23bs + asbo)]% 
14 
+ [b2(aobe — 2a,b, = 25) — b,(aybà Pr 2ab, + a:05)]%2 — 0. 
En faisant usage de l'équation (15) et des notations À et p qui 
précèdent, l'équation (14) peut s’écrire : 
Dog SE b,(A ets u) + be = 0. 
Elle indique que À et « forment un couple de l’involution Ki, 
correspondant à f,—0. On obtiendra, par conséquent, la 
racine de (14) en joignant (fig. 6) le point À au pôle B de f. De 
là le théorème qui établit une relation entre les ternes des 
involutions É et [5 : 
Si les racines d’une forme f, sont les paramètres de deux 
points de lernes des involutions VE caractérisées par f;, = 0 et 
