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30. Le jacobien de / et de H; est le covariant quadratique 
du système. Îl a pour expression 
[Üo!Goûs — &ias) — 2bi(aotz — af) ]xÀ | 
| (45) 
+ 2[b(aias — a) — bifaotos — ai) ]rixe 
+ [2b(aias — &) — diaots — aa)]xs = 0. 
Les racines de cette forme (n° 4) sont les intersections de la 
droite BO, et de C. 
Les racines des dérivées partielles de /; sont les intersections, 
avec C2, des droites 
Aou + 2Qz2 + Q2t3 = 0, | 
(16) 
Ait + 2 + 375 = 0. 
Ces droites déterminent le point O,. Si la racine de (15) est le 
x » 2 qu ds 
paramètre d’un point de fi, déterminée par 2 = 0, le paramètre 
oz 
du point qui complète le couple est la racine de 
(17) 
[blaoûs — ait) + 2bi(aças — di)]2 | 
0 
+ [d(aias — &) — baoa — aË)]x2 = 
dérivée partielle de (15), prise par rapport à x,. 
De même, si l’on considère le point À et l’involution caracté- 
risée par E — 0, le point correspondant à À est la racine de la 
dérivée de (15), prise par rapport à %. 
Ceci nous permet de faire la remarque suivante : si lon 
pouvait déterminer la racine d'une dérivée partielle première 
de f2, on pourrait construire la dérivée partielle première de /; 
en joignant, au point O,, le point d'intersection des tangentes 
en À et au point de ©, dont le paramètre est racine de (47). 
Réciproquement, si l’une des droites (16) était construite, en 
menant, par son intersection avec la tangente À, la seconde tan- 
gente à C9, on obtiendrait la racine de l’une des dérivées 
partielles de (15). 
31. La polaire de la forme quadratique b° rencontre la tan- 
gente AA; en À, en un point duquel on mène la seconde 
tangente : soient — _ le paramètre du point de contes pe celte 
seconde tangente au = celui de À. Alors les points © de — sont 
