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On peut aussi construire le couple commun aux involutions I 
et [?, qui correspondent à l'élément », donné, dans deux invo- 
lutions EE et 1, relatives aux formes f, = aÿ et /: = bé. On 
construira l’axe EF, dérivé de », et de; puis l’axe E’F", dérivé 
de », et de [®; ces axes se coupent en un point K’. Les tangentes 
menées par K’ à C@, déterminent le couple y; cherché. 
Le terne (4, vo, v;) appartient à l'involution [f, formée des 
groupes communs aux involutions É, ayant pour points triples 
les racines des formes f; = 0 et f; — 0. 
34. Considérons actuellement l'involution 5 formée des 
ternes communs aux involutions du second rang ayant pour 
points triples les racines des formes : 
fs = d, fi = bi. 
Le paramètre d’un point donné £ de @ est la racine de 
fi = Cros 
et les droites jacobiennes des systèmes / et fi, f et fi ont pour 
équations : 
(CU — Goti)Z1 + 2(CoG2 — AiCs)Ze + (Co — Q:01)Z3 = 0, (18) 
(Cobs — Dot)z1 + (Gode — bici)Z2 + (Cobs — b304)z5 = 0. 
D’après la construction précédente, les tangentes menées 
à C2 par l’intersection K’ de ces droites déterminent le couple 
qui complète le terne, dont fait partie le point £ de l’involu- 
tion F° considérée. 
Quand le point & glisse sur Co, les droites (18) tournent 
(n° 82) autour des points hessiens O, et O, des formes af, bi. 
Les faisceaux engendrés sont projectifs et le lieu de l'intersection, 
K’, des rayons correspondants est une conique, que nous nom- 
merons <X’, passant par O, et O,. 
L'équation de cette courbe est 
Oz, + 20e + Ass 12, + 90,2% + b:z 
—— st 
QoZ1 + 2OuZo + Ars Von + 20,22 + bts 
