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ou bien 
(abs — @obi)zi + 4(ab, — ab:)25 + (asbe — a:b:)z5 
+ 2(a3b, — a,0:)2275 + (a3b9 — abs + abs — abi)z173 }. (19) 
3 2(a2b Sc Gob2)z172 —= 0. 
La conique X” coupe la conique C@ en quatre points, racines 
de 
(ao TE ab1)xi + 2(ab, — ab2)X it» +. —(, 
Or, les tangentes menées par ces points à @ se confondent, 
ces quatre points d'intersection sont done des points doubles 
sur C9 : ce sont les points doubles de l’involution É considérée. 
Cette dernière conclusion peut d’ailleurs être déduite de la forme 
de l'équation précédente; elle n’est autre que l'équation (9). 
Nous avons donc construit les racines du jacobien de deux 
formes eubiques sur C9, quand on connait les racines de ces 
formes. 
En donnant au rapport — = toutes les valeurs possibles dans 
les équations (18), résolues par rapport à z4, 29, z3, On trouve les 
coordonnées du point correspondant de la conique (19). On à : 
Z1 
2[ (Code — aic)(Cobs — bacs) — (be — bic) (co; — aec;)] 
(ous — aCaW( Cody — ducs) — (os — 26: )(Cot — a5C4) 
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2[(Coû1 — ox) (Co0s — 0261) — (Co — A2C3)(Coby — boci)] 
Les points doubles appartenant à la fois à AC’ et à la conique 
Z123 TEE ä — 0, 
on voit que les points de paramètres £ = — 20 donnant les 
points doubles, vérifient l'équation du quatrième ordre : 
A (cod — ic) (CDs — bacs) — + - - ][coùi — ao€1)(Cobs — 201) — - - .] 
— [(cous — data) (cobi — bis) — ---F = 0. 
Or, aux points doubles correspondent les points de ramifica- 
