(37) 
La propriété corrélative s’énonce aisément. 
— Les points À, À, À, A, As, A5 (fig. 5) déterininent, sur C2, 
l'hexagone de Pascal A5, AA. Les côtés A5k et AX de 
cet hexagone ont pour équations : 
il Co(a + }2) + 20] — 2] (342 + 12) + (4 + 3).2)| 
+ DIN + Cdofdy + X2)] = 0, 
ZiLCou + 23) + 20] — 23103 + 25) + (A + 3):)] 
nn ZA 200)? + Ci( ZE 15) = 0. 
On peut constater que ces deux côtés se coupent en un 
point 4, sur la droite OË, dont l'équation est : 
Z1(QoCoC? — 2a008 + Ao(Ë) — 7,010 + AiCoCi — 308 — pti) 
+ Zi + A:C5C1 — 2aiCoci) — 0. 
Les côtés correspondants A1, et Ai, Afk et A2 se coupent 
aussi sur OË; cette dernière est ainsi la pascale de l'hexagone 
considéré. Nous obtenons donc ces théorèmes, qui expriment une 
relation entre sept points ou sept tangentes d’une conique : 
Si l'on joint un point d'une conique aux sommets d’un 
triangle circonscrit, les points de contact et les seconds points 
d'intersection des droiles menées, pris alternativement, déter- 
minent un hexagone dont la pascale passe par le point choisi et 
le point jacobien du triangle et du point choisi. 
Si, par les intersections d'une tangente et des côtés d'un triangle 
inscrit, on mène les tangentes à une conique, celles-ci et les 
tangentes menées aux sommets du triangle, prises alternative- 
ment, forment un hexagone dont le point de Brianchon, B, est 
l’intersection de la tangente choisie el de la jacobienne du triangle 
et de la tangente choisie. 
De là un procédé pour trouver le point central ou l’axe de 
l'involution I qui correspond à un élément donné £, dans 
une LE dont on connait les points triples. Le premier est l’inter- 
section d’une pascale et d’une hessienne; le second, la jonction 
d’un point de Brianchon et d’un point hessien. 
— La droite OË rencontre C, en un second point, conjugué 
