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de £ par rapport aux racines de (f, f,)'. Le paramètre de ce 
point est la racine de 
(fs, 1) = 0 
Ce point complète le terne de l’involution 5, dont la racine 
de f, serait considérée comme point double. 
En joignant le point obtenu au point O,, on obtient, sur Co, 
le point correspondant à (Q, fi)? — 0. On voit la signification de 
ce dernier par ce qui est exposé au n° 29. 
— Le point d’intersection de la tangente Ë et de la jacobienne o 
de f; et f, c'est-à-dire le point de Brianchon, B, considéré ci- 
dessus, vérifie les équations 
CZ + DCoCiZo + Cr — 0, 
(&iCo — Qo01)Z1 + 2(GoCo — A1C4)Z2 + (A3C0 — dli)z3 = 0. 
Quand & enveloppe C@, le point (06) décrit un lieu dont 
l'équation est : 
Z1(@521 + 22e + Qo7s) + 270121 + 2a272 + Q525) (0071 + QU Za + U2Zs) (20) 
+ Z(@1t + Date + Q375) = 0. 
Donc, quand la tangente £ enveloppe Co, le point de Brianchon 
des hexagones kask@; ah décrit une courbe du troisième ordre, 
el, si le point € glisse sur Co, la droite de Pascal des hexagones 
À A:2A;2:A:2, enveloppe une courbe de la troisième classe. 
La cubique (20) a certains rapports avec l’involution É, caracté- 
risée par la forme f; — 0. Ainsi, le paramètre a des points où 
cette cubique rencontre @ vérifie la relation 
(a? + Sue + 5au + a) = 0. 
La courbe passe par l'intersection des droites 
An + Qt + ets — 0, 
Az + 2:72 + Q523 = 0. 
Done, la cubique (20) passe par les points triples de K;; elle y 
est tangente aux côtés de A, AA; ; elle a pour point triple isole le 
point hessien de ce triangle. 
On voit quelle serait la signification de l'équation (20) si les 
coefficients ao, &, … étaient remplacés par ceux du covariant Q. 
