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CHAPITRE III. 
FORME BIQUADRATIQUE. 
$ 1. -— SYSTÈME FONDAMENTAL. 
36. Le système fondamental de la forme biquadratique 
renferme : 
1° la forme elle-même : 
90 Je hessien : 
3° le covariant du sixième ordre : 
T = (ab) (cb)aib,ci; 
4° et 5° les invariants : 
= (ab}'; J = (ab) (ac) (bc). 
Sous forme développée, nous prendrons : 
fa = dti + han, + GaxixS + AaXxS + axé; 
Hi (fi, fi) = Aa — ai) + Uaot; — da:)xËxs 
+ (aa, + Laos — 5a)xixS + Ada, — a:03)x 125 + (ao, — di)xé]; 
T—(f,, H:) = (aa; — 5aouas + 2aïi)xi 
+ (aÿa, + 2aa,a; — Jadi+ Gaia)xix, + 5(aaia, — 5aa,a; + 2aa;)xix? 
+ 10(afa,; — ajai)xixi — D(aasa; — 3aja3a, + Va, a?)x?xé 
— (aa, + 2a,a;a, — Ja,ai + Gda.)xxs — (aa — 5a,a,a, + Daÿ)x; 
I (fi, f:) = Aa, — Laa; + 34); 
J—= (/,, H,) — 6(aaa, + 2a,a,a; — a? — aça? — aÿa,). 
Nous regarderons les racines de f, comme étant les paramètres 
de quatre points de la conique ©. Ces racines satisfont aux 
relations : 
d, Ga; 4a; on 
IG op ZA); —=—; 2j = — — ; Andalsk; = —" 
