CIM) 
L’équation (21) montre qu’à un élément fixe —- déterminé par 
l'équation byxy + bo%o = 0, il correspond, dans une fi, les 
ternes d’une E, (aba,a.a, = 0; à un couple d'éléments fixes 
+ = il correspond les couples d’une f, (ab) (ac) aa, = 0. 
Dans la suite, nous construirons ces involutions K, (n° 50 
et 44). 
Cette équation peut s'écrire : 
[aotaYs ar CNGAVE 7 Xaÿ/1) + CÉEUAEAUT 
+ [uniyi + dodiÿe + Los) + AstaYa][ ide + Zu] 
+ [axiys + UACQUE = X2V1) + CPEUAEAUE == 0; 
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les coefficients de cette dernière, égalés à zéro, donnent trois 
involutions I? correspondant aux dérivées partielles secondes de 
f.. La condition pour que ces trois involutions aient un couple 
commun est 
| 
—J = 0. 
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L'équation (21) peut encore s’écrire : 
(4% + Uola)a,4,44 = 0; 
CA \ x . , en Û 
l'élément de paramètre + sera indéterminé, si l'on à : 
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a,a,a a, = 0, 
aa ay = 0. 
Les groupes neutres de [5 forment donc une If. Celle-ci pos- 
sède quatre ternes formés d’un élément double et d'un élément 
simple. D'après ce que nous savons, les éléments doubles sont 
les racines du jacobien des formes cubiques qui déterminent ff; 
ce sont done les racines de (ab) a2b?, hessien de af, a et b étant 
des symboles équivalents. 
Donc, les racines du hessien d’une forme biquadratique sont 
les quatre éléments doubles des ternes neutres de l’involution 1; 
déterminée par la forme f,. 
Les éléments doubles de l'involution Kf, que nous venons 
de rencontrer, déterminée par les équations 
