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sont les intersections de @ et de la conique d'’involution X. 
Dans le cas actuel, l'équation de 2 est : 
(dos — df)7i + 4(QiQ3 — d)75 + (a20, — a$)z5 
+ Qaia, — a5)2273 + (Go + — 2aQ3)Z175 + A(QoUz — Q2)182 = 0. 
On voit que si, pour la représentation du système fondamen- 
tal de f;, on suppose que les racines des dérivées premières de 
cette forme, ou deux ternes d'éléments neutres de Hé, sont 
figurés par six points de Co, il sera facile de construire les 
racines du hessien de f, (n“ 34 et 20). 
La première supposition est permise : on sait, en effet, que 
deux formes cubiques quelconques, a, b}, peuvent toujours être 
regardées comme étant les dérivées d’une même biquadratique. 
Pour avoir celle-ci, il faut ajouter douze fois le hessien du jaco- 
bien de ces deux cubiques à ce jacobien lui-même multiplié par 
le facteur (as db — 34 ba) (*). 
Nous montrerons qu’en partant des racines de H,, que nous 
venons d'obtenir, on peut construire les racines de f, (n° 41). 
388. Considérons (fig. 7) les points 14, 3 conjugués har- 
moniques par rapport aux deux couples (A4, À) et (A3, À). 
Si & —0, 6? — 0 représentent respectivement ces couples et 
si =, _ sont les paramètres de H,, M3, on a : 
2 2 
a %y = 0, CREME - à (2) 
L'élimination de _ donne 
1 
(ap)ef = 0, 
jacobien des formes & — 0, B: — 0, résultat qui était à prévoir 
(n° 4). 
On a identiquement : 
a = db; 
. Q T4 Le 
si, dans cette “RU on change in Àx + uy, x et y corres 
pondant aux points u, et >, on obtient : 
(a, 2 ua) = (2e, + ua) (8. + mb) ; 
(‘) G. Sazmon, Lecons d’algèbre supérieure, n° 217. 
