(46) 
et les intersections de la polaire de ce point et de €, sont racines 
de 
TE ANT) 
Pour obtenir les égalités (25), nous avons supprimé, au déno- 
minateur, le facteur = J. Donc, si J — 0, les droites hessiennes 
considérées sont parallèles ; elles sont même identiques, comme 
il est aisé de le vérifier directement, et les points hessiens ne 
sont pas distincts. En outre, les racines de l'équation (26) sont 
dfa fa 
indéterminées et celles des hessiens des dérivées = coin- 
1 2 
cident. 
40. On a : 
(l d°f, 4 »f, 
= | june L1X9 l + 42h). 
12 dxi DL T9 dXS 
La substitution (1), qui ramène les dérivées secondes ei-des- 
sus aux expressions 
Li = Go + Date + Q2ts, 
Le = Q325 + 202te + 525, 
Ls = Got + Late + 5, 
convertit, en même Lemps, & en une équation entre les coordon- 
nées trilatères (Z1, 2, Zs) des points (a, x), à savoir : 
Las + 2e + 25053 = 0, 
ou bien : 
A2? + ÀG2zs + 75 + ÂQiZ1ts + 2027473 + Aa3247e = 0. 
Cette équation représente une conique qui passe évidemment 
par les points quadruples 2,, À, À;, À, de l’involution li déter- 
minée par f, = &. Nous l’appellerons la conique S,. 
Le discriminant de #, est : 
do di 
AR NT NC UT 
(1) d; ai 
