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constructions précédentes, au moyen des coniques $, ou 5» 
nous avons résolu le problème dont la solution a été annoncée 
au n° 3'7. à 
— L'involution du quatrième ordre et du second rang, E, est 
définie par les quaternes communs aux deux involutions If, 
correspondant à : . 
aa 4,4, = 0, 
b,b,b.b, — 0. 
Lorsque deux éléments d’un quaterne de [; sont connus, ces 
équations détermi- 
nent, sans ambiguïté, 
le couple complétant 
ce quaterne, 
Supposons que les 
deux éléments connus 
sont les racines y, z 
de la forme c?, dont le 
pôle est C (fig. 8); le 
couple complémen- 
M taire (À, p) sera alors 
défini par les deux 
équations : 
fig. 8 (ac)a? = 0; (bc)b? = 0. 
On voit que ce couple est formé des éléments communs 
à deux F. Par ce qu'on a dit ci-dessus, on pourra construire 
les axes €, c', ou les points centraux, C, Ci, de ces involutions, 
si les deux I£ sont déterminées par les coniques &, et #. Le 
couple commun est donné (n° 6) par le jacobien des formes 
ci-dessus : les points À, u sont, par conséquent, les intersections 
de la droite (GC; Ci)=m avec C>, ou les points de contact 
des tangentes menées à © par le point (a &)=M. : 
La conique $, pourrait donner des constructions corrélatives 
des précédentes. s ; 
