(55) 
45. Les autres covariants quadratiques du système se repré- 
sentent facilement. Ainsi, les racines de 
LC CAES «à mnt GD) 
s'obtiennent en joignant le pôle de f> à celui de (f:, >}, trouvé 
ci-dessus. Une construction analogue donne les racines des 
formes : 
Cfa, (H:, E)T = 0, 
[,F), (M, 7 = 0. 
Celles de cette dernière sont les intersections, avec Co, de la 
polaire, par rapport à @, du point commun aux polaires de fo, 
relatives aux coniques #, et X. 
46. Le jacobien de f, = a! et fo = c? est la forme biqua- 
dratique : 
(fs; fa) = (ac)axc 
Il lui correspond (n° 40) la conique 4, dont l'équation est : 
| (ac — @co)Zi + Aa: — A300)75 + (Q502 — Aici)Z3 
+ (GoCa + 2104 — 3020 0)Z172 (32) 
== (&iCe = A3Co)Z123 == (5202 ne 24;Cy — Co)Z2Zs —= 0. 
Cette conique rencontre @ en quatre points, racines du jaco- 
bien précédent. 
Or, si l’on substitue aux variables les coordonnées du point C, 
l'équation (32) est vérifiée : la conique 4, passe donc par le 
pôle de c; (fig. 9). 
Prenons maintenant la polaire, relative à cette courbe, du 
pôle de la seconde transvection de f, sur f2, dont l'expression 
est (50). Nous constatons, par le calcul, qu'elle passe par le 
point C; il en résulte que la droite joignant les pôles de (/;, f2}? 
et fo est la tangente à 4, en ce dernier Role ; celte tangente est 
la polaire du covariant (31). 
D'un autre côté, écrivons l'équation (52) en mettant en 
