(58 ) 
48. Les raisonnements précédents s'appliquent au jacobien 
(H,, fo)!. La conique correspondante passe par les sommets du 
triangle diagonal du quadrangle complet formé par les racines 
de H, == 0. Elle passe aussi par le pôle de fo, où elle est tangente 
à la polaire de [fo, (H,, f2)?]1. 
Ils s'appliquent également aux formes 
Las (fs Ts CHi, (fe AŸT. 
Nous pouvons donc construire tous les covariants biquadra- 
tiques du système. 
49. Les invariants s'interprètent facilement. On a d’abord 
GofY=0, (ff) <0, (ff) > 0, 
-selon que le pôle de fà est sur la conique $,, en dedans ou en 
dehors de cette courbe. De même, l’invariant 
(aça: — ai) + (aas — a) + (aus — a5)C 
— 2(QoU5 — UQ»)C1Ca — A(AyQy — Aaz)Co + Adi — Q2)CoC2 
est nul, plus petit ou plus grand que zéro suivant que C est sur 
la conique S;, en dedans ou en dehors de cette courbe. 
Nous montrerons (n° 54) comment on peut trouver une 
équation unique représentant, à la fois, les trois côtés du triangle 
‘autopolaire commun par rapport aux coniques @ et #,. Dans 
le premier membre de cette équation, substituons aux variables 
les coordonnées du pôle de f. Nous obtenons, ainsi, un inva- 
riant gauche du système de la quadratique et de la biquadratique. 
On voit que, si cet invariant est nul, le pôle de f, est sur l’un 
des côtés du triangle autopolaire; par suite, la polaire de f, passe 
par l’un des sommets de ce triangle. 
