( 65 ) 
éléments triples d’une involution Ki, qui serait définie par f, et 
son hessien. 
— La polaire du point (c, —C4, &) par rapport à ©, a pour 
équation : 
_ Cou + 222 + C233 = 0. 
En désignant par Z4, Zu Zss Zis Ze, Zsy Ce que deviennent 
a ou des à de ; 
IS dérivées ea idee de fe et f, quand on y fait la substitu- 
tion (1), les équations des polaires du même point, par rapport 
aux coniques #, et ;, sont : 
CoZsa — 2C1Zo + Colis = 0, 
CoZz = 2c1Z + OYAT —= 0. 
Le lieu des points dont les polaires, par rapport aux trois 
coniques Co, as $°, sont concourantes, a donc pour équation : 
Z1 —— Le Zg 
Lo 75e 1 = 0 . e e . « (5 6) 
L La Zi 
En général, on aurait le théorème : Le lieu des points dont 
les polaires, par rapport à trois coniques données, sont concou- 
rantes, est une cubique. 
Si, dans l'équation (36), on fait la substitution (1), on obtient 
(fo fs) = 0. 
Done, les racines du jacobien de f, et f; sont les intersections 
de la cubique (36) avec ©. Ce sont les points triples de Ki. 
— Pour obtenir le covariant T de f, (n° 88), nous aurions pu 
rechercher les jacobiens des couples À, et A4, 5 et A, 
2; et Ay, et multiplier entre elles les formes quadratiques 
obtenues. Il résulte, de cette façon de procéder, que la cubique 
(36), dans le cas où les coniques %, et #, sont les coniques #, 
et fx dégénère en le triangle autopolaire ABC. L'équation 
représentant à la fois les trois côtés de ce triangle correspond 
donc à (36), où les coefficients b sont devenus ceux de H,. 
— Des propriétés anologues à celles qui précèdent appar- 
