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tiennent aux covariants (/4, H°), (AH;)', (H;, H5)! et aux courbes 
correspondantes. 
. . r4 u . , . , 
55. Dans l'involution If, le couple (=, =) est indéterminé 
2 2 
si l'on a : 
MTV + (aYs + Las) + Galoÿs GUY + AÂLIYa + LaYs)  Asloÿ 
boxiys + bi(xiys + Loÿ1) + UPMQUE bixiys + DL Ye + XoYs) + bsXeYe 
Gay + a(XiYe + Toÿs) + Too 
D bex y a ba(xiy2 RE Loi) in bite 
En appelant À la valeur commune du rapport, on en déduit 
XYi( Got = bi) St (CAVE + LoYa)(Aiu — ba) + LoYo( At = b1) —0, 
ay bi) + (aiye + Lo) (dau — ba) + xeys(asu —b53)—0, } (37) 
ai Y(aure — Da) + (xiYe + LoYs) (su — Ds) + Loyal ap — bA) = 0. 
Ces équations seront compatibles, si l'on a 
op —= b,à ait es b,A ae — (2 
Qu —0,h aœu—ba azu —b,;x | —0. . (38) 
au — 02 au—0bs1 au — b,A 
Les valeurs de À, substituées dans (57), fournissent, pour le 
1 
couple (2, 2) trois valeurs distinctes. Donc, il existe trois 
couples de l'involution KL tels que les éléments correspondants 
soient indélerminés ; ces couples sont les groupes neutres de l'invo- 
lution li. 
— Le coefficient de p5 dans l'équation (58) est l’invariant J 
de f;. La condition J — 0 annule une des racines -; elle 
exprime aussi que les points centraux des involutions lf, dérivées 
de f;, sont en ligne droite. 
Les rapports ci-dessus montrent, alors, que ces |? ont pour 
couple commun les intersections de cette droite avec €. Il est 
