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De sorte que l'équation du troisième ordre, qui a pour 
c T1 Us 74 OR ed 
racines —, —, —, peut s écrire : 
To Yo 2 
(arix, + 2arix + axi)X$ + (aoxr + Saxx2 + Qusx2)XEXe 
= 3 2 
+ (ax — 5a2xxe — Dax) XX — (ass + Zazie + axe) X3 = 0. 
Ces racines sont conjuguées harmoniques du troisième ordre 
de celles de f; — 0, si la troisième transvection de f; sur le 
premier membre de l'équation précédente est nulle (n° 47). 
Cette condition donne, précisément, 
(ab)ab, = 0, 
Donc, si en chaque raciné de (f,, fs)? = 0 on mene une 
tangente à C, et les tangentes à C; par les intersections de 
la première avec la conique $,, les trois points de contact sont 
conjugués harmoniques du troisième ordre de racines de fs. 
En outre, si est une racine de (1, {3}? = 0, la relation 
(bots + bits)aB + (biais + bors) (a + B) + (bars + br) — 0 (41) 
montre que les points de contact “ et “, ainsi que les deux 
autres racines de (f;, 5)? = 0, forment Pare couples de l’involu- 
tion [f, correspondant à l'équation (41). 
— Les covariants 
(fs Q), (H,, fs), (H,, Q} 
pourraient donner lieu à des remarques analogues. 
— Considérons les involutions E dont les points triples sont 
racines de : 
Dans les équations de ces involutions, regardons le produit 
des trois variables, la somme des produits deux à deux de 
ces variables et la somme des variables comme inconnues 
