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$ 5. Remarque II. — Il est des cas où les formules se 
simplifient en prenant pour coordonnées géographiques, au lieu 
de ?, la distance polaire z. 
De même, il y a parfois avantage à prendre pour coordonnées 
cartographiques, au lieu de x et y, les coordonnées p et 06. 
Ainsi qu'en vertu de la remarque I, on peut multiplier x et y 
par un même coefficient, de même on pourra multiplier p par 
un coefficient quelconque sans modifier les propriétés de la carte. 
$ 4. Remarque III. — Soit donné un système cartogra- 
phique 
fi(ayag) = 0, fa(xyar) = 0. 
La terre étant supposée sphérique, nous pouvons établir 
d’autres cartes ayant les mêmes propriétés, en prenant pour réfé- 
rence des coordonnées sphériques un point quelconque et son 
cercle d'horizon. Le point choisi jouera le rôle de pôle et le 
cercle d'horizon remplacera l'équateur; les almicantarats rempla- 
ceront les cercles de latitude et les grands cercles perpendicu- 
laires à l'horizon remplaceront les méridiens. 
Toutefois, pour ne pas compliquer la terminologie, les lignes 
définies ci-dessus seront appelées pôle, équateur, méridiens, 
parallèles géométriques. 
Grâce à cette remarque, nous pouvons réduire le nombre des 
systèmes différents et l'étude sera de beaucoup simplifiée. 
