(5) 
: Égalant la dérivée à zéro, il vient 
(A — B) sin 2x + C cos 24 — 0, 
d'où | 
L'angle 24 est déterminé à 180° près; l'angle & est déterminé 
à 90° près. Ainsi il y a deux orientements rectangulaires o, et 
a = d, + 90° qui satisfont à la question. 
La fonction considérée a pour dérivée seconde 
(A — B) cos 24 — C sin 24. 
Si nous introduisons les solutions à, et &, nous obtenons deux 
résultats de signes contraires ; done une solution donne l’échelle 
maximum et l’autre l'échelle minimum. 
Nous adoptons, d’après Tissot, la notation a pour l’échelle 
maximum et b pour l'échelle minimum. 
$ 8. — La formule 
permet de calculer 1g x, et 1g «,; on a 
C 21g a 
ne see 
B— A 1 — 19 à 
d'où 
(9 te 
V'ARSRENT At EN 
La somme des racines est 
Le produit des racines est 
ga Xigaæ——TîÎ b . 
La formule (11) nous donne le théorème II : 
° 
(10) 
(11) 
Les directions: qui engendrent les plus grandes altérations 
d’échelle linéaire forment sur la sphère un angle droit. 
