(11) 
$ 18. — Dans les cartes authaliques ab — S — constante. Or 
donc dans l'étendue d’une carte, c’est au point où a est maximum 
que la déformation est maximum. 
Donc la déformation maximum est donnée par 
2 
te T,, — —. 
5 S 
Nous avons trouvé 
2] 
Donc pour les cartes authaliques, 
À, — ts” ES 
$ 19. Remarque. — Si en divers points d'une carte les indi- 
catrices sont semblables, l’altération d’angle est la même en ces 
points. 
En effet, tg T ne dépend pas de la valeur absolue de a et b, 
mais seulement de leur rapport. 
Cartes orthomorphes. 
$ 20. — Nous appellerons cartes orthomorphes (ou autogo- 
nales, ou conformes, en allemand : Winkeltreue) celles où l'in- 
dicatrice est circulaire en tous les points de la carte. 
Donc en chaque point a = b. 
PROPRIÉTÉS. — Les formules (16) et (17) donnent, à cause de 
si ip 
ten 45% 
tg Q — 0, © — 0. 
Donc en chaque point d'une carte orthomorphe l'altération 
d'angle est nulle. 
De ce que a — b, on a S — a?, donc A, — (A,). 
