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Nous ignorons ce qui justifie ce choix plutôt qu'un autre 
(comme, par exemple, la moyenne arithmétique). 
PROPRIÉTÉS : 
de 1 + cos’ 1 
, MD Mn Car À + COS E € 2. 
L] Al 
D'ou a— M, b—m, 
: | 1 1 + cos’ Ë 
= Mn My = 5 = 
2 (cos Ë) 
9 
te? T == £ — re) — ss 
Da M, À + cos’ Ë 
T augmente à mesure que Ë croit. 
Pour une calotte d'amplitude z° — 26, le maximum de T se 
calcule par 
D 
ET, — ———, 
À + cos’ Ë 
Les valeurs extrêmes de m sont 
1 
" (cosé) 5 
De même les valeurs extrêmes de S sont 
(m,), et (M) d’où 
S, et Sz, d'où NE 9 5 (cos EP 
Exempe : Pour une calotte d'amplitude 60° — z, £ — 30°, 
te T — 1.141 o — 3° 50°. 
An = 1.238 A, = 1.345. 
Carte « with balance of errors » de Airy M;. 
$ 42. — Airy se propose de faire une carte azimutale d'une 
calotte sphérique d'amplitude @. Il calcule la somme des carrés 
des altérations d'angle et de superficie. Mais ces altérations ont 
une mesure différente; donc la manière de les évaluer pour les 
