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Dans tous les systèmes étudiés par les auteurs, le tableau est 
perpendiculaire au diamètre de la sphère passant par le point 
de vue. 
Nous placerons le tableau tangent à la sphère. 
Les projections perspectives sont de la forme 0 — À, p = f(x), 
p, = 0. Calculons /(z). 
Soit M le point de tangence du tableau; soit V le point de 
| vue. Le point K de la sphère 
se projette en P. Il faut cal- 
culer MP = p, sachant que 
-MCK — z (fig. 5). 
La parallèle TK donne 
MP  MV 
TK VIN 
TK — sin z, 
MV = k + 1, 
TV — k + cos z, 
[l d'où 
Ÿ VV p— sin z Mel. 
Fig. 5. k + cos z 
CAS PARTICULIERS : 
L'ET pis projection gnomonique Il. 
Tin 9 is . » orthomorphe Il. 
IN. =, p—sinz, » orthographique H,. 
Limites de l’emploi des cartes perspectives. 
$ 44. — Pour toutes les projections étudiées, k est positif, 
c'est-à-dire que le point de vue n’est jamais entre le tableau et 
le centre de la sphère. 
Premier cas, k < 1. — Le point de vue est à l'intérieur du 
globe. La carte ne peut s'étendre au delà du point B, déterminé 
par la parallèle VB ; sinon, le point C, par exemple, aura sa pro- 
