( 30 ) 
dz (k+cosz)  ? 
ou 
; 1 + kcosz 
m,, = 1m RER ? 
= 7 Brcuz 
Cette fraction est < 1, car de (k— 1) cos z < k — 1 on tire 
k cos z + 1 << k + cos z. 
Donc 
Mn My Mn=d M =. 
M eur. k + cosz 
D _ m, A1+kocosz 
k + 1) 
SE dt 
"e (k + cos z) 
Valeurs particulières : au pôle 
M =Mm=A, S=l, p=0, te T— |; 
à l’équateur 
k+1 k +1 k +1 (k + 1Ÿ 
nn de FC 
$ 46. Problème 1. — A quelle latitude m, — 1? 
La solution est donnée par # + 1 = # + cos z, d'où z = 0, 
m, n'est égal à 1 qu'au pôle. 
$ 47. Problème 11. — A quelle latitude m,, = 1? 
Il faut résoudre l’équation (k + 1)(1 + k cosz)—=(k + cosz}?. 
Il y a deux racines. L'une est cos z — 1, z — 0. Après avoir 
éliminé cette racine, l'équation est ramenée au 1° degré; la 
deuxième racine est cos z = k&?2 — (k + 1). 
EXEMPLES : 
k—=1 COS z — — À z—150° 
B=iE — 0.25 104°30/ 
1.75 0.25 70° 
2 1 O° 
