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Si l’on fixe Ë et si l’on fait varier k, À, croit constamment, il 
est donc intermédiaire entre À, de la carte authalique et À, «le 
la carte orthomorphe, 
| 
pour &—0, A,=1; pour £— 1, re 
Déformation : 
a | | 
ta T —-— 
b_ coSE +ksine &+ (1 — k) Cost E 
k étant fixe, T augmente à mesure qu'on s'éloigne du centre ; 
donc T a sa valeur maximum à la périphérie ; donc 
cos® £ + k sin? € 
! 
ourk—0, t£T,, = —- ; 
P RUre cos? Ë 
ts” f tÈ id 
POUR EH tE TETE 
Ë étant fixé, T,, diminue à mesure que k croit. 
Donc la déformation T,, est intermédiaire entre celle de la 
carte orthomorphe et celle de la carte authalique. 
Échelle linéaire 
la plus grande valeur de a 
la plus petite valeur de b 
Le numérateur de cette fraction se calcule aisément : 
1 
donc a à sa plus grande valeur à la périphérie de la carte. 
Le calcul du dénominateur exige quelques précautions, car b 
varie d’une manière singulière. 
k étant fixé, b croit avec Ë, si & < 5: donc la valeur qui nous 
intéresse est sa valeur du centre, c'est-à-dire b—= 1. Si k > à 
b diminue pour croître ensuite, après avoir passé par un mini- 
mum. 
