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$ 63. — Il reste à démontrer que la carte de Postel est inter- 
médiaire entre les cartes authalique et orthomorphe. 
Cela est évident pour les fonctions p, a, b, S. 
Reste la fonction 
z 
te T — — 
sin Z 
à comparer à 
Considérons l'inégalité 
on en tire 
Divisant par 1 sin z, il vient 
z il 
2 
sin z al 
COS® — z 
9 
PA 
ce qu'il fallait démontrer. 
$ 64. — Caleulons la valeur de » qui rend minimum le pro- 
duit S x tg“ T. 
Il est à prévoir que ce sera la valeur n — , puisque ce produit 
est le même pour les cartes sinus et les cartes tangentes. 
En égalant à 0 la dérivée en n, on obtient 
satisfaite seulement pour nr = «. 
