(0) 
m, se calcule en considérant que, sur le globe, le cerele de 
colatitude z a pour longueur 22 sin z et sur la carte 270 X 2, 
d'où 
ne (27) 
Carte authalique 1V3. 
$ 67. — Choisissons arbitrairement l’échelle de superficie 
et égalons-la à 1, soit done m,,m, = 1. Il faut donc intégrer 
n do 
SN ER 
SINZ DZ 
d'où 
eo 
5) 
2pdp —-sinz.dz, d'où p— 
n 
— = cos z + constante. 
n 
Ainsi la condition de l’authalisme nous laisse le choix arbi- 
traire de deux paramètres et constante, soit 
L 5) 
p —=———CcosZ. 
ren 
Les axes de l’indicatrice sont 
ne De n° 2 k —2Dncosz ! 
LE — — —C0SZ + Constante | = —— ; m,——- 
< Ë n 
sin? 
in? z mn 
$ 68. — Cherchons à quelle latitude la déformation est nulle 
(indicat. circulaire). 
Il faut 
M, —=M,—=1, Où Æ— 2n cos z —sin°z, 
cos? z — 2n cos z + k—1—0, cosz— n +V/n° —k +1. 
Il y a donc deux solutions, que nous désignerons par z, et 2. 
Les deux solutions z, et z, sont confondues quand il existe 
entre les paramètres n et k la relation : n? — k + 1 — 0. 
C’est la carte de Stromeyer. Elle a pour équation 
1 2 
y, il <Æ mo COS Ze — 1. 
