(65) 
Exempee : Soit © — 6° 20/. K = 2 tg 6° — 0.295. 
La superficie vaut 3.28. 
La sphère entière a pour superficie 4; donc la portion repré- 
sentée vaut les 0.261 de la sphère. 
Le rectangle inscrit a pour superficie 4K = 0.900, soit les 
0.0716 de la sphère — +. 
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Projection de Flamsteed modifiée, Vo 
$ 93. — Nous proposons de modifier la projection de Flam- 
steed, en faisant y — n9, d’où 
À COS p ] Sin cos # 
» Q—=— > DE 0; D= : 
r 
F'æ=titire 
n n D 
Par les formules (21), on obtient 
Le lieu des points où la déformation à une valeur donnée a 
done pour équation À sin © — constante. 
$ 94. Problème I. — Étant donnée la région limitée par le 
contour À sino—K, choisir n de manière que la plus grande 
déformation soit un minimum. 
Sur le contour 
{ 2 K 2 
k 19° ©— FC — n) + = - 
h nn 
Égalons à zéro la dérivée en n. Il vient 
=VR +1. 
Et l’altération maximum est 
higo——92+91V/1 + K? 
La valeur de tgo sur les axes de coordonnées est 
l À PR SLNPT 
ge (tr) — —9 + VA + K + 
n 
