( 64) 
Exemepee : Soit le contour 
asing—14, d'où n° —V1+41—1.414, 
à la bordure 
hig'o—=—92+92V/2—0.8284, Igo—0.,455, © — 24030". 
Sur les axes de coordonnées 
tw@o—0.175,  o©— 10. 
La projection de Flamsteed aurait donné 
218c —=K, 19 w — 0.5, w — 26°5(), 
$ 95. Réciproque. Problème II. — Étant donnée une altéra- 
tion maximum #4 tgœ — M, donner une carte de superficie maxi- 
mum (carte rectangulaire). 
Soit K la surface du rectangle inserit : 
2 1 ; K° 
41@ ©o—M—=|-—n) + —: 
n n° 
| Ü TRES Au : : 2 
M2 tn 2 d'ou K— — n° + 9n° — 1 + Mn. 
n n 
La valeur de n qui rend K maximum est 
Mt UM 
ND = — + } 
2 
9 
alors 
EXEMPLE : Soit 
tg © — 05, @ — 26050), ME 
alors 
KAEUR25X% n° — 05: 
Le rectangle inscrit dans la courbe a pour superficie 4K — 4.47. 
La projection de Flamsteed eût donné : K — 1. Le rectangle 
inscrit aurait pour superficie 4. 
Ainsi, par notre méthode, le rectangle inscrit est 1.118 fois 
plus grand. 
