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DEUXIÈME APPLICATION NUMÉRIQUE. — Soit 
Hg* © — 0.5; 
on a 
[ x? sin? : 
05—=—2 + n° + — + one 
n ni 
La carte est limitée au contour 
2 
à sin p — V/2.5n — 1 — nf, 
et le rectangle inscrit a pour superficie 
DST ENTErTS 
Pour rendre ce rectangle maximum, il faut annuler la dérivée 
en n; soit done 
n—V1.25, 
et le rectangle a pour superficie 
à 23.9 
4k X 0.75—53, soit les — 
100 
du globe. 
La projection de Flamsteed eüt donné 
4 19° © — 0.5 — ;° sin’ », 
et le rectangle aurait pour superficie 
Et 29.6 
AXV/0.5—283, soit les -—— 
100 
Ju globe. 
$ 96. Problème LIL. — Étant donnée une déformation maxi- 
- mum # 18/6 = 0.5, choisir n de manière que la superficie ren- 
fermée dans l’équidéformée soit maximum. 
L'aire comprise vaut 
4 X K[1 + log —logK], où K—V/2.5n? — 1 — nf. 
Pour calculer le maximum, égalons à zéro la dérivée en 2. 
hr ik RU + er —logkle K] 5] 82. 
un dK dn dk ou HR DK 
dKs in — An 
dn XK 
